La raíz de un número
racional no siempre es un número racional, sólo ocurre cuando la raíz es exacta
y si el índice es par el radicando ha de ser positivo. Cuando realizamos una operación
aritmética, el resultado no pertenece al conjunto el número en estudio, por lo
que tenemos que ampliar ese conjunto de números y formar otro conjunto y la operación
a realizar es la raíz cuadrada.
Por decir En cambio las
raíces cuadradas no exactas son las que de resultado te dan un número decimal
infinito, que cuando lo pones en la calculadora ocupa toda la pantalla, algo
así (1,8493839839487287393) nunca acaba.
Las raíces cuadradas no
exactas, como por ejemplo raíz de 2, si lo pones en la calculadora te dan un
número decimal infinito, que nunca acaba, por eso es no exacta y es un número
irracional.
En cambio las raíces
exactas, como por ejemplo raíz de 4, que te da 2, por supuesto es un número entero,
natural y también racional, las raíces
exactas son siempre números racionales.
√2 ≅ 1,4142 → IRRACIONAL
√4 = 2 → RACIONAL
En conclusión los racionales son cuando la raíz cuadrada de un
numero positivo que tiene cuadrado perfecto.
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